已知：直線，平面，如圖．求證：直線與平面相交．
 
證明見答案
：，和確定平面設(shè)為．
，
平面和平面相交于過點(diǎn)的直線設(shè)為．
在平面內(nèi)與兩條平行直線，中的一條直線相交，
必與相交于，即，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823130217323197.gif" style="vertical-align:middle;" />不在平面內(nèi)（若在內(nèi)，則，與與相交矛盾）故直線和平面相交．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



已知三棱柱ABC—A1B1C1的三視圖如圖所示，其中主視圖AA1B1B和左視圖B1BCC1均為矩形，俯高圖△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
（1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求證：BC⊥AC1；
（2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底邊AB的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面CDB1；
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（     ）
A．OA∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖, 正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6, 動(dòng)點(diǎn)M在棱A1B1上. (1) 當(dāng)M為A1B1的中點(diǎn)時(shí), 求CM與平面DC1所成角的正弦值;

(2) 當(dāng)A1M＝A1B1時(shí), 求點(diǎn)C到平面D1DM的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O,AC、BD交于點(diǎn)M,求證:C1、O、M三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是正三角形,線段EA和DC都垂直于平面ABC.設(shè)EA=AB=2a,DC=a,且F為BE的中點(diǎn),如圖.

(1)求證:DF∥平面ABC;
(2)求證:AF⊥BD;
(3)求平面BDF與平面ABC所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的截平面不可能是： (1) 鈍角三角形  (2) 直角三角形   (3) 菱 形    (4) 正五邊形   (5) 正六邊形；    下述選項(xiàng)正確的是：               (    )
A． (1)(2)(5)B． (1)(2)(4)C． (2)(3)(4)D． (3)(4)(5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體與直線                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示為長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′,當(dāng)用平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后,各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是,請(qǐng)說明理由;若是,指出底面及側(cè)棱.

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同步練習(xí)冊(cè)答案