如圖，在正方體中，

（1）求證：;

（2）求直線與直線BD所成的角

 

（1）見解析；(2)

【解析】

試題分析：（1）在正方體中， ，又因為 平 面 ，平面 ，所以 又因為 所以平面 本小題證線面垂直，屬于較基礎題型

(2)因為求直線與直線BD所成的角，又因為 所以與所成的角即為所求的角，連結，可知是一個等邊三角形，所以 故填

試題解析：(1)在正方體中，

又，且,

則,

而在平面內，且相交

故； 6分

（2）連接，

因為BD平行，則即為所求的角，

而三角形為正三角形，故，

則直線與直線BD所成的角為 12分

考點：1 線面垂直的判定 2 異面直線所成的角

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A.三角形 B.四邊相等的四邊形

C.梯形 D.平行四邊形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅高臺第一中學高一秋學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則（ ）

A. B.4 C. D.8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅天水一中高一上學期必修一第一學段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，當（　　�。�

Ａ．３　　　　　　　 Ｂ．　　　　　　 Ｃ．　　　　　　　 Ｄ．－３

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，∥,，側面為等邊三角形

（1）證明：

（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體中，，點為的中點，點在上，若，則線段的長度等于______．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個結論：

⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行.

⑵兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行.

⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.

⑷一條直線和一個平面內無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行.

其中正確的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

某校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時，再增選一名代表，則各班推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)，如）可表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，用二分法求方程內近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為 ( )

A．（1,2） B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能確定

 

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