曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．
分析：求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，1）和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=2lnx+3
當(dāng)x=1時，y′=3
∴曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=3（x-1），即y=3x-2
故答案為：3x-y-2=0
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-3x+2lnx的切線中，斜率最小的切線方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是______．

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曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是    ．

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曲線y=x（2lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是    ．

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