【題目】已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，.設(shè)為線段上一點(diǎn)，，有下列條件：

①；②；③.

請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè)，求的大小和的面積.

【答案】；的面積為1

【解析】

若選①②，則，，根據(jù)余弦定理即可求出，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得出，再根據(jù)正弦定理求出，通過三角形內(nèi)角和關(guān)系求得，則，最后利用三角形面積公式即可求出的面積；

若選②③，，，，可求得，根據(jù)余弦定理即可求出，三角形的內(nèi)角和得出，再根據(jù)正弦定理求出，通過三角形內(nèi)角和關(guān)系求得，則，最后利用三角形面積公式即可求出的面積；

若選①③，則，，由余弦定理可求出，由，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得出，由三角形內(nèi)角和關(guān)系得出，再根據(jù)正弦定理求出，通過三角形內(nèi)角和關(guān)系求得，則，最后利用三角形面積公式即可求出的面積.

（解法一）選①②，則，，

由余弦定理可得：，

又，∴，

∴，

在中，由正弦定理可得，

∵，∴，

又，∴，

∴，，

則在中，，

∴，

∴.

（解法二）選②③，∵，，，

∴，

由余弦定理可得：，

又，∴，

∴，∴，

在中，由正弦定理可得，

∵，∴.

又，∴，

∴，，

則在中，，

∴，

∴.

（解法三）選①③，則，，

則：，

由余弦定理可得：，

又，∴，

∵，∴，

∴，

在中，由正弦定理可得，

∵，∴，

又，∴，

∴，，

則在中，，

∴，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，AD＝AP＝3，點(diǎn)M是棱PD的中點(diǎn).

（1）求二面角M—AC—D的余弦值；

（2）點(diǎn)N是棱PC上的點(diǎn)，已知直線MN與平面ABCD所成角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)，證明：直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：過點(diǎn)，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，設(shè)直線與圓相切與點(diǎn)，與橢圓相切于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，線段長度最大？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：（），圓：（），拋物線上的點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離的最小值為.

（1）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）如圖，點(diǎn)是拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的兩條切線分別交拋物線于點(diǎn)A，B（A，B異于點(diǎn)P），問是否存在圓使AB恰為其切線？若存在，求出r的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任取一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以2，如果它是奇數(shù)，我們就把它乘3再加上1，在這樣的變換下，我們就得到一個(gè)新的自然數(shù).如果反復(fù)使用這個(gè)變換，我們就會(huì)得到一串自然數(shù)，最終我們都會(huì)陷在4→2→1這個(gè)循環(huán)中，這就是世界數(shù)學(xué)名題“3x+1問題”.如圖所示的程序框圖的算法思路源于此，執(zhí)行該程序框圖，若N＝6，則輸出的i＝（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且.

（1）求B；

（2）若b＝2，且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)），且，點(diǎn)P為曲線與的公共點(diǎn).

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，求動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．

（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；

（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）

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