設直線與函數
的圖像分別交于點
,則當
達到最小時
的值為
(A)1 (B) (C)
(D)
科目:高中數學 來源: 題型:
(08年寧夏、海南卷理)(本小題滿分12分)
設函數,曲線
在點
處的切線方程為y=3.
(Ⅰ)求的解析式:
(Ⅱ)證明:函數的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心;
(Ⅲ)證明:曲線上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知二次函數的導函數的圖像與直線
平行,且
在
處取得極小值
.設
.
(1)若曲線上的點
到點
的距離的最小值為
,求
的值;
(2)如何取值時,函數
存在零點,并求出零點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
(1)求證:與
的關系為
;
(2)設,定義函數
,點列
在函數
的圖像上,且數列
是以首項為1,公比為
的等比數列,
為原點,令
,是否存在點
,使得
?若存在,請求出
點坐標;若不存在,請說明理由。
(3)設函數為
上偶函數,當
時
,又函數
圖象關于直線
對稱, 當方程
在
上有兩個不同的實數解時,求實數
的取值范圍。
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知二次函數的導函數的圖像與直線
平行,且
在
=-1處取得最小值m-1(m
).設函數
(1)若曲線
上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為
,求m的值(2)
如何取值時,函數
存在零點,并求出零點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知函數的圖像與函數
的圖像關于直線
對稱,
.
(1)求函數的解析式;
(2)若函數在區(qū)間
上的值域為
,求實數
的取值范圍;
(3)設函數,若
對一切
恒成立,求實數
的取值范圍.
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