雙曲線3x2-y2=12的離心率為
2
2
．
分析：根據(jù)已知求出雙曲線3x2-y2=12的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到a，c的值，代入可得雙曲線的離心率
解答：解：雙曲線3x2-y2=12的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
即a2=4，b2=12
∴c2=a2+b2=16
∴a=2，c=4
∴e=
c
a
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，其中根據(jù)已知求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）如果以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)O，試求k的值；
（2）是否存在k，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱？試述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2=9，則雙曲線的離心率e等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x2-y2=1交于A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)P（a，b）的軌跡方程．

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