以下幾個命題正確的是________．

①用平行于底面的平面去截圓柱、圓錐、圓臺，截面都是圓；②過圓柱、圓錐、圓臺的軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③過圓錐頂點的截面一定是等腰三角形；④用一平面截圓柱，截面一定是圓．

答案：①②③
解析：

用平行于底面的平面去截一個圓柱得到的是同樣大小的圓；用平行于旋轉(zhuǎn)軸的平面去截圓柱得到的是不同大小的矩形，特別是當截面過旋轉(zhuǎn)軸時，截得的圖形是一個最大的矩形：用平行于底面的平面去截一個圓錐得到的是不同大小的圓；用過旋轉(zhuǎn)軸的平面去截圓錐得到的是相同大小的等腰三角形；用平行于底面的平面去截一個圓臺得到的是不同大小的圓；用過旋轉(zhuǎn)軸的平面去截圓臺得到的是相同大小的等腰梯形；用平面去截一個球，得到的可能是不同大小的圓，特別是當平面過球心時截得的圓最大．由分析知，①②對；而當用過圓錐頂點的平面截圓錐時，其截面一定是一個等腰三角形，所以③也對，④不對．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省蚌埠市2011－2012學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：

①雙曲線是黃金曲線；

②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金曲線；

③若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金曲線；

④若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金曲線；

其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：

①雙曲線是黃金曲線；

②若，則該雙曲線是黃金曲線；

③若，則該雙曲線是黃金曲線；

④若，則該雙曲線是黃金曲線；

其中正確的是_______________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博市高三復習月考數(shù)學試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，O為坐標原點，如圖所示，給出以下幾個命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

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