11.函數(shù)y=a|sinx|+2(a>0)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)B.(-π,-$\frac{π}{2}$)C.($\frac{π}{2}$,π)D.($\frac{3π}{2}$,2π)

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象以及函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象,由圖象判斷即可.

解答 解:在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=a|sinx|+2(a>0)的圖象:

根據(jù)圖象得到函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是:(-π,-$\frac{π}{2}$),
故選:B

點(diǎn)評(píng) 考查了正弦函數(shù)的圖象以及圖象的變換,考查了數(shù)形結(jié)合思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知$sinB=\frac{5}{13}$,且a,b,c成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值;
(Ⅱ)若accosB=12,求S△ABC及a+c的值.

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2.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形A1ABB1所在平面與矩形ABCD所在平面相互垂直,且$AB=\frac{1}{2}BC$,E,F(xiàn)分別是AA1和BC的中點(diǎn).
(1)證明:DF⊥平面A1AF;
(2)求三棱錐C-BDE的體積.

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19.已知$sinx+siny=\frac{1}{3},cosx+cosy=\frac{1}{5}$,則cos(x-y)=-$\frac{208}{225}$.

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6.定義在R上的函數(shù)f (x)是奇函數(shù),且f(x)在(0,+∞)是增函數(shù),f(3)=0,則不等式f(x)>0的解集為(-3,0)∪(3,+∞).

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16.若冪函數(shù)f(x)=xa的圖象過(guò)點(diǎn)(2,$\sqrt{2}$),則a=$\frac{1}{2}$.

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3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)($0<ϕ<\frac{π}{2}$),且$f(0)=\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期T及φ的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最小值.

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20.函數(shù)f(x)=x-3lnx的單調(diào)減區(qū)間為(0,3).

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17.第三象限角的集合表示為{α|π+2kπ<α<$\frac{3π}{2}$+2kπ,k∈Z}.

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