【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.45
B.
C.
D.60

【答案】A
【解析】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以邊長(zhǎng)為3，和4的直角三角形為底面的三棱柱，切去了一個(gè)邊長(zhǎng)為3，和4的直角三角形為底面，高是3的三棱錐．（如圖）ABC﹣D是切去的三棱錐
可得：矩形ABB′A′的面積為：5×3=15，
梯形ADC′A′的面積為： = ，
梯形BDC′B′的面積為： ，
底面ABC的面積為： ，
三角形ABD是直角三角形：其面積為： ，
∴該幾何體的表面積為： ．
故選A

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE，構(gòu)成四棱錐A1﹣BCDE，若M為線段A1C的中點(diǎn)，在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中有如下4個(gè)命題： ①M(fèi)B∥平面A1DE；
②存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
③存在某個(gè)位置，使A1D⊥CE；
④點(diǎn)A1在半徑為 的圓面上運(yùn)動(dòng)，
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（ ）
A.直線
B.橢圓
C.拋物線
D.雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線交圓于不同的兩點(diǎn)（其中在的右側(cè)），已知點(diǎn).求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小螞蟻從△ABC的內(nèi)切圓的圓心處開(kāi)始隨機(jī)爬行，當(dāng)螞蟻（在三角形內(nèi)部）與△ABC各邊距離不低于1個(gè)單位時(shí)其行動(dòng)是安全的，則這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動(dòng)時(shí)安全的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某綜藝節(jié)目為增強(qiáng)娛樂(lè)性，要求現(xiàn)場(chǎng)嘉賓與其場(chǎng)外好友連線互動(dòng)．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無(wú)連線好友的機(jī)會(huì)；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過(guò)此活動(dòng)的3個(gè)好友參與此活動(dòng)，以此下去．
（Ⅰ）假設(shè)每個(gè)人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個(gè)好友中不少于2個(gè)好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
（Ⅱ）為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關(guān)，采取隨機(jī)抽樣得到如表：

選擇表演

拒絕表演

合計(jì)

男

50

10

60

女

10

10

20

合計(jì)

60

20

80

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認(rèn)為“表演節(jié)目”與好友的性別有關(guān)？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名男性好友，設(shè)X為3個(gè)人中選擇表演的人數(shù)，求X的分布列和期望．
附：K2= ；

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面， ， ， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值．

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