正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面成角為60°，過(guò)底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為（　　）
A．
3
4
a2		B．
3
3
a2		C．
1
3
a2		D．
3
8
a2

如圖，E為AB中點(diǎn)，CE=
3
2
BC=
3
2
a，∠DEC=30°，∠DEC=60°，∴∠EDC=90°，∴DE=CE•sin60°=
3
2
a•
3
2
=
3
4
a，∴S△ADB=
1
2
•a•
3
4
a=
3
8
a2．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，則PC與面PAB所成角的余弦值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求點(diǎn)A到平面MBC的距離；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是AC與BD的交點(diǎn)，M是CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1P⊥平面MBD；
（2）求直線(xiàn)B1M與平面MBD所成角的正弦值；
（3）求平面ABM與平面MBD所成銳角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長(zhǎng)均為a，M為棱A1C1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)M在何處時(shí)，BC1∥平面MB1A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大�。�
（3）求B-AB1M體積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理科做）（1）證明：面APC⊥面BEF；
（2）求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的底面積為Q，側(cè)面積為P，側(cè)面與底面所成的二面角為α，則cosα=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（1）證明：BC⊥AMN；
（2）在線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，側(cè)棱與底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
2
，AA′=
6
2
．
（I）求證：DB⊥BC′；
（II）求二面角A′-BD-C的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案