【題目】設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，對(duì)于下列4個(gè)說法正確的是（ ）

A.在上存在，滿足

B.在有且僅有1個(gè)最大值點(diǎn)

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

【答案】AD

【解析】

對(duì)A選項(xiàng)，易知最小正周期；對(duì)，結(jié)合伸縮變換先求在軸右側(cè)的前4個(gè)零點(diǎn)，進(jìn)而得到在軸右側(cè)的前4個(gè)零點(diǎn)，再列出不等式組，即可得的范圍；對(duì)B，可以把第三個(gè)零點(diǎn)與第四個(gè)零點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)求出來，利用選項(xiàng)D中的范圍，可得該中點(diǎn)坐標(biāo)可能在內(nèi)；對(duì)C，根據(jù)選項(xiàng)D中的范圍，可得的范圍不在區(qū)間內(nèi).

對(duì)A，在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的最小正周期，所以在上存在，使得，所以可以成立，故A正確；

對(duì)B，由D選項(xiàng)中前4個(gè)零點(diǎn)分別是：，得，此時(shí)可使函數(shù)取得最大值，因?yàn)?/span>，所以，所以在可能存在2個(gè)最大值點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

對(duì)C，由D選項(xiàng)中，所以，區(qū)間不是的子區(qū)間，故C錯(cuò)誤；

對(duì)D，函數(shù)在軸右側(cè)的前4個(gè)零點(diǎn)分別是：，

則函數(shù)在軸右側(cè)的前4個(gè)零點(diǎn)分別是：，

因?yàn)?/span>在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，所以，故D正確；

故選：AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對(duì)任意的，都有恒成立，求的最小值；

（2）設(shè)，若為曲線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求證：.

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【題目】將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點(diǎn),且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)圖像的兩個(gè)端點(diǎn)為、，向量，是圖像上任意一點(diǎn)，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上滿足“范圍線性近似”，其中最小正實(shí)數(shù)稱為該函數(shù)的線性近似閾值.若函數(shù)定義在上，則該函數(shù)的線性近似閾值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)處，其中，兩地的距離為千米，，兩地的距離為千米，.現(xiàn)擬規(guī)劃在(不包括端點(diǎn))路段上增加一個(gè)景觀，并建造觀光路直接通往處，造價(jià)為每千米萬元，又重新裝飾路段，造價(jià)為每千米萬元.

(1)若擬修建觀光路路段長(zhǎng)為千米，求路段的造價(jià)；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，，段的總造價(jià)最低.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，設(shè)邊，，所對(duì)的角分別為，，，已知.

（1）求角的大�。�

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個(gè)零點(diǎn).

(i)求的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求的最大值.

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