如圖，多面體ABCDEFG中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，F(xiàn)A∥BG∥DE，，，四邊形ABCD是正方形，.

（1）求證：GC∥平面ADEF；

（2）求二面角余弦值.


解：（1）∵FA∥BG，BC∥AD，

     ∴平面BGC∥平面ADEF

        又平面BGC，

        ∴GC∥平面ADEF.          

   （2）以A為原點，以射線AB、AD、AF分別為x軸、y軸、z軸建立如圖所示的坐標系，

不妨令AB=AF =4,則BG=1，DE=3，

    ∴，，，

，

     令，，

     則

      不妨令，則

      又AC⊥平面BDEG，則平面BDEG的一個法向量為

設二面角的大小為，由圖得為銳角，

             


練習冊系列答案
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在點（1,1）處的切線方程               

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若直線與垂直，則二項式展開式中x的系數(shù)為_______

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數(shù)列的通項公式，其前項和為，則=

A．    B．    C．     D．

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設代數(shù)方程有個不同的根，則

，比較兩邊的系數(shù)得；若已知展開式對成立，則由于有無窮多個根：于是，

利用上述結論可得：_____________

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已知，，則“”是“”的（       ）

   A．充分不必要條件   B．必要不充分條件    C．充要條件    D．既不充分也不必要條件

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已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點、，且，則雙曲線的漸近線方程為（   ）

   A．         B．     C．  D．

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已知、m是兩條不同的直線，a是個平面，則下列命題正確的是

（A）若，則    (B) 若，則

(C) 若，則    (D) 若，則

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如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且.

(1)證明：平面平面；

(2)求棱與所成角的大�。�

(3)若點為的中點，求二面角的平面角的余弦值.

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