【題目】社區(qū)服務(wù)是綜合實踐活動課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學生中隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段，，，，（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率；

（2）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的人數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖可求出抽取的位學生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于小時的學生人數(shù)為人，再根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）隨機變量的可能取值為分別求出對應(yīng)的概率，再利用期望公式求解.

試題解析：（1）根據(jù)題意，

參加社區(qū)服務(wù)在時間段的學生人數(shù)為人；

參加社區(qū)服務(wù)在時間段的學生人數(shù)為人；

∴抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學生人數(shù)為80人.

∴從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率為.

（2）由（1）可知，從全市高中學生中任意選取1人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率為.

由已知得，隨機變量的可能取值為0,1,2,3，

則，，

，，

隨機變量的分布列為

∴.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）求在區(qū)間上的最小值．

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為4，則k等于 (　　)

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【題目】有下列說法：①函數(shù)y＝－cos 2x的最小正周期是π；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個公共點；

④把函數(shù)y＝3sin（2x＋）的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)y＝3sin 2x的圖象；

⑤函數(shù)y＝sin（x－）在[0，π]上是減函數(shù)．

其中，正確的說法是________．（填序號）

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【題目】若函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.

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【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一側(cè)，排法種數(shù)為

A. 80 B. 72 C. 60 D. 40

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【題目】已知橢圓短軸的一個端點與其兩個焦點構(gòu)成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過圓上任意一點作圓的切線， 與橢圓交于兩點，以為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由.

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【題目】 一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

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