冪函數(shù)f（x）=xα在第一象限是減函數(shù)且對(duì)于定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足f（-x）=f（x），若α∈{-
1
2
，2，-2，
1
2
}，則α=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性，利用排除法，求出結(jié)果來(lái)．
解答： 解：根據(jù)f（-x）=f（x）得，冪函數(shù)f（x）是定義域上的偶函數(shù)，排除α=±
1
2
，
又∵f（x）在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，排除α=2；
∴α=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用排除法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=
2
，|2
a
-3
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex+m（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足條件：
x≤2
y≤ex
y≥x
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2e-e2]
B、[2-e2，-1]
C、[2-e2，2e-e2]
D、[2-e2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=2”是“?x∈（0，+∞），ax+
1
8x
≥1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：log2（x-1）＜1；條件q：|x-2|＜1|，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為3，AB與圓O相切于A(yíng)，BO與圓O相交于C，BC=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�
A、y=cos（
x
2
-
π
4
）
B、y=cos（2x-
π
6
）
C、y=sin2x
D、y=cos（
x
2
-
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀(guān)念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀(guān)念的稱(chēng)為“低碳族”否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如右統(tǒng)計(jì)表，但由于不小心表中字母表示的部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)知道被調(diào)查的人中低碳族占65%，則40歲及其以上人群中，低碳族占該部分人數(shù)的頻率為
 
．
組數(shù)分組組內(nèi)人數(shù)頻率低碳族的人數(shù)
第一組[25，30）2000.2120
第二組[30，35）3000.3196
第三組[35，40）110a100
第四組[40，45）250bc
第五組[45，50）xe30
第六組[50，55）yf24

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同步練習(xí)冊(cè)答案