若直線y＝3x＋1是曲線y＝ax3的切線，試求a的值．

答案：
解析：

　　解：設切點為P(x0，y0)，

　　則(x0)＝

　　＝[3ax02＋3ax0△x＋a·(△x)2]＝3ax02．

　　由題意得解得

　　∴a＝4．

　　解析：設出切點坐標，利用導數(shù)的幾何意義建立方程關系求a的值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：022

若點P(a，2a－1)到直線y＝2x的距離與P到直線y＝3x的距離之比為1∶，則a的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽中學2009－2010學年高一下學期入學考試數(shù)學試題 題型：044

若數(shù)列{an}的前n次和是Sn，點(n，Sn)(n∈N*)在二次函數(shù)y＝－x2－3x的圖象上；數(shù)列{bn}是正項數(shù)列，且點(n，log2bn)(n，∈N*)在直線y＝x＋1上．

(1)求an和bn．

(2)設求數(shù)列{Cn}的前n項和Vn．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省2012屆高三高考壓軸卷數(shù)學文科試題 題型：013

若圓心在第四象限，半徑為的圓C與直線y＝3x相切于坐標原點O，則圓C的方程是

[　　]

A．(x＋3)2＋(y－1)2＝10

B．(x－3)2＋(y＋1)2＝10

C．(x－1)2＋(y＋3)2＝10

D．(x＋1)2＋(y－3)2＝10

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省實驗中學2011屆高三上學期第一次月考理科數(shù)學試題 題型：022

給出下列四個命題：

①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則；

③若a、b∈R，則a2＋b2＋5≥2(2a－b)；

④函數(shù)f(x)＝2－3x－的最大值是2－4．

⑤原點與點(2，1)在直線y－3x＋＝0的異側(cè)．

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

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