在等比數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n有4an-4an+1+an+2=0，前99項(xiàng)的和S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　�。�
A、16B、32C、64D、128
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：已知式子同除以an可得q，進(jìn)而可得a1，代入求和公式計(jì)算可得．
解答： 解：等比數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n有4an-4an+1+an+2=0，
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，同除以an可得4-4q+q2=0，
解方程可得q=2，
∴S99=
a1(1-299)
1-2
=56，解得a1=
56
299-1
，
∴a3+a6+a9+…+a99=
a3(1-833)
1-8

=
a1×4(1-299)
-7
=32
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為
4
5
，在這5粒種子中恰有4粒發(fā)芽的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線
x=2-tsin30°
y=-1+tsin30°
（t為參數(shù)）與曲線ρ=2
2
相交于B，C兩點(diǎn)，則|BC|的值為（　�。�
A、2
7
B、
60
C、7
2
D、
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-8，g（x）=3x-1，則不等式f[g（x）]≥0的解集是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[ln3，+∞）
C、[1，ln3]
D、[log32，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中生（　�。┤耍�
A、1350B、675
C、900D、450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3，則橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
4
+
y2
2
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
2
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（3-4i）i，則z的虛部為（　　）
A、3iB、3C、4iD、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高．已知CD=
2
，BC=
6
，則AD=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a2•a3=8a1．
（1）求a4；
（2）設(shè)bn=log2an
①求證：{bn}是等差數(shù)列；
②設(shè)b1=9，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案