過點(diǎn)P（1，1）的直線將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤9}分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大，則該直線的方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、y-1=0
C、x-y=0
D、x+3y-4=0
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由題意得到當(dāng)直線CD與過P的直徑AB垂直時(shí)，將圓形區(qū)域分成兩部分的面積相差最大，求出直徑AB所在直線方程的斜率，確定出直線CD的斜率，確定出CD的方程，即為所求．
解答： 解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
當(dāng)直線CD與過P的直徑AB垂直時(shí)，將圓形區(qū)域分成兩部分的面積相差最大，
∵圓心O（0，0），P（1，1），
∴直徑AB所在直線方程的斜率為
1-0
1-0
=1，
∴直線CD斜率為-1，方程為y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意得出直線CD與過P的直徑AB垂直時(shí)，將圓形區(qū)域分成兩部分的面積相差最大是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[-6，9]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，設(shè)f（x）=-x2+mx+m，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=lnx+2x-6
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若a∈[0，2]，b∈[0，1]，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的方程為
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t為參數(shù)），當(dāng)t∈[-1，2]時(shí)，曲線C的端點(diǎn)為A，B，設(shè)F是曲線C的焦點(diǎn)，且S△AFB=14，求P的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若
lim
n→∞
Sn=2，則此等比數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過函數(shù)y=x 
1
2
（0＜x＜1）圖象上一點(diǎn)M作切線l與y軸和直線y=1分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），則△PQN面積的最大值為
 
．

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