f（x）（x≠0，x∈R）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0，且f（-2）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）
B．（2，+∞）
C．（-2，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判斷出函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合寫出所求不等式的解．
解答：解：由題意可得函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)，又根據(jù)該函數(shù)為奇函數(shù)，
則得出函數(shù)在（0，+∝）上也是增函數(shù)．
由f（-2）=0可得出f（2）=0，
故不等式f（x）＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)單調(diào)性奇偶性的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
①若f1(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=sinx，則f2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④若f（x）∈M，則對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)x1、x2，總有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
＜0；
⑤若f（x）∈M，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2，總有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2
．
其中是正確的命題有
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值，則點(diǎn)（x0，f（x0））稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)恰為坐標(biāo)系原點(diǎn)，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值，則點(diǎn)（x0，f（x0））稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)恰為坐標(biāo)系原點(diǎn)，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）在x=x處取得極值，則點(diǎn)（x，f（x））稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)恰為坐標(biāo)系原點(diǎn)，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案