設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （ ）
A．b＜0且c＞0
B．b＞0且c＜0
C．b＜0且c=0
D．b＞0 且c=0
【答案】分析：關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，即要求對應(yīng)于f（x）=某個(gè)常數(shù)有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解且必有一個(gè)根為0，根據(jù)題意利用作出f（x）的簡圖可知，當(dāng)f（x）等于何值時(shí)，它有6個(gè)根．從而得出關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解
解答：解：由f（x）圖象知要使方程有7解，
應(yīng)有f（x）=0有3解，
f（x）≠0有4解．
則c=0，b＜0，
故選C．
點(diǎn)評：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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