Question

與橢圓共焦點(diǎn)的等軸雙曲線的方程為_(kāi)_______．

Answer 1

x²-y²=1
分析：利用橢圓的三參數(shù)的關(guān)系求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；利用等軸雙曲線的定義設(shè)出雙曲線的方程，據(jù)雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系求出雙曲線的方程．
解答：對(duì)于知半焦距為
所以雙曲線的焦點(diǎn)為（）
設(shè)等軸雙曲線的方程為
據(jù)雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系得到2a²=2
所以a²=1
所以雙曲線的方程為x²-y²=1．
故答案為：x²-y²=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中三參數(shù)的關(guān)系為：a²=b²+c²；雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系為：c²=a²+b²．注意兩個(gè)關(guān)系的區(qū)別．