Question

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗．求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率．

Answer 1

【答案】(1)該研究小組有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響；(2) ．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表，計算 ，對比參考數(shù)據(jù)， 且 ，所以有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響；（Ⅱ）將 組中的2人，和組中的3人編號，列舉所有挑選兩人的基本事件的個數(shù)，和其中分別來自兩組的基本事件的個數(shù)，最后相除就是所求概率.

試題解析：(Ⅰ)根據(jù)上方公式求得，

因為

所以該研究小組有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響．

(Ⅱ)記組推選的兩名同學(xué)為， 組推選的三名同學(xué)為，

則從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)包含如下10個基本事件：

記挑選的兩人恰好分別來自兩組為事件，

則事件包含如下6 個基本事件：

故．

即挑選的兩人恰好分別來自兩組的概率是．