菱形邊長(zhǎng)為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：作的中點(diǎn)，連接，所以，因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052408324690722368/SYS201305240833104541642884_DA.files/image006.png"> 為，所以折起后、之間的距離是.

考點(diǎn)：本小題主要考查二面角的應(yīng)用，空間兩點(diǎn)的距離.

點(diǎn)評(píng)：解決此類折疊問題，要弄清楚折疊前后的變量和不變量.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將B=
π
3
邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[
π
3
，
2π
3
]，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，則下列說法中正確的有
 

①AC⊥MN   ②DM與平面ABC所成角為θ   ③線段MN的最大值是
3
4
，最小值是
3
4
    ④當(dāng)時(shí)θ=
π
2
時(shí)，BC與AD所成角等于
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A與C之間的距離為
3
2
a，則二面角A-BD-C的平面角的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將其沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C，點(diǎn)D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED
（1）求證：BD⊥平面POA
（2）設(shè)AO∩BD=H，當(dāng)O為CH中點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)Q滿足
AQ
=
QP
，求直線OQ與平面PBD所成角的正弦值．

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