設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為(   )

A．2 B．5 C．8 D．4 

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)在單調(diào)遞增；同理當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減.且，所以在上函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，又函數(shù)為最小正周期為的偶函數(shù)，因此方程在上的根的個(gè)數(shù)為4個(gè).
考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是           (　　)

A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．c>a>bD．b>c>a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義行列式運(yùn)算=．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合，集合為函數(shù)的定義域，則（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義區(qū)間，，，的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，若用表示不等式解集區(qū)間的長度，則當(dāng)時(shí)，有                        （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域是 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則  （   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如下面左圖所示，半徑為的⊙切直線于，射線從出發(fā)繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到．旋轉(zhuǎn)過程中，交⊙于．記為、弓形的面積為，那么的圖象是下面右圖中的（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是           （  ）

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