(本小題滿分10分)甲船在處觀察到乙船在它的北偏東
方向的
處,兩船相距
海里,乙船正向北行駛,若甲船是乙船速度的
倍,問甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時(shí)間內(nèi)追上乙船?此時(shí)乙船行駛多少海里?
甲船應(yīng)取北偏東的方向去追乙,此時(shí)乙船行駛
海里
【解析】
試題分析:本題涉及測量角度問題,應(yīng)注意(1)要準(zhǔn)確理解方位角、方向角的概念;(2)要準(zhǔn)確畫出示意圖,建立解三角形模型;(3)利用正余弦定理解出所需要的邊和角,求得該數(shù)學(xué)模型的解
試題解析:【解析】
設(shè)甲船沿直線與乙船同時(shí)到點(diǎn),設(shè)乙船速度為
,則甲船速度為
,到達(dá)
處用時(shí)為
,由題意得
,在
中,由余弦定理得,
,即
解得
或
(舍),在
中,
答:甲船應(yīng)取北偏東的方向去追乙,此時(shí)乙船行駛
海里.
考點(diǎn):建立數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合。
(1)求集合;
(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列中,若
,則
與
的等比中項(xiàng)為( )
A. B.
C.
D.前3個(gè)選項(xiàng)都不對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)變量滿足約束條件
,則
的最大值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在數(shù)列中,
(1)設(shè)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為等差數(shù)列,公差為
,
為其前
項(xiàng)和,
,則下列結(jié)論中不正確的是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知成等比數(shù)列,
是
與
的等差中項(xiàng),
是
與
的等差中項(xiàng),則
( )
(A)1 (B)2 (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省英文學(xué)校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則
的解析式為( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線:
與圓錐曲線C交于
兩點(diǎn),若
,則
=_______.
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