Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、若已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，且它們正相關(guān)，則其線性回歸直線的斜率為正
• B、直線l垂直于平面α的充要條件為l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
• C、若隨機(jī)變量ξ～N（10，0.1²），且P（9.9＜ξ＜10.1）=0.6826，則P（ξ＞10.1）=0.3174
• D、已知命題P：?x∈R，x²-2x+2＞0，則￢p：?x∈R，x²-2x+2＜0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接由線性正相關(guān)的特點(diǎn)得到A正確；
由線面垂直的判定定理得到選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
由正態(tài)分布的概率計(jì)算公式求得P（ξ＞10.1），從而判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
直接寫出全程命題的否定判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，且它們正相關(guān)，則隨著x的增大y增大，其線性回歸直線的斜率為正，選項(xiàng)A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，直線l不一定垂直于平面α，反之，直線l垂直于平面α，則l垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線．
∴直線l垂直于平面α是l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線的充分不必要條件．選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若隨機(jī)變量ξ～N（10，0.1²），且P（9.9＜ξ＜10.1）=0.6826，
則P（ξ＞10.1）=

1

2

(1-0.6826)=0.1587．選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D，命題P：?x∈R，x²-2x+2＞0，則￢p：?x∈R，x²-2x+2≤0．選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
∴說法正確的是A．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是掌握正態(tài)分布的概率計(jì)算公式，是中檔題．