Question

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是（　　）

• A．y=log₂x
• B．y=

  x

• C．y=|x|
• D．y=x^-3

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，若其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且有f（x）=f（-x），據(jù)此依次分析選項(xiàng)，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，若圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且有f（x）=f（-x），
依次分析選項(xiàng)可得：
對(duì)于A，函數(shù)y=log₂x，其定義域?yàn)閧x|x＞0}，其圖象不會(huì)關(guān)于y軸對(duì)稱，不符合題意；
對(duì)于B，函數(shù)y=

x

，其定義域?yàn)閧x|x≥0}，其圖象不會(huì)關(guān)于y軸對(duì)稱，不符合題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=|x|，其定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有f（-x）=|-x|=|x|=f（x），其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，符合題意，
對(duì)于D，函數(shù)y=x^-3=

1

x3

，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有f（-x）=-

1

x3

=-f（x），其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不符合題意，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，若圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，首先函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其次必有f（x）=f（-x）．