如圖:P(-3,0),點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)Q在x軸的正半軸上,且=0,在
的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M,使
.
(1)當(dāng)A點(diǎn)在y軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)已知kÎR,i=(0,1),j=(1,0).經(jīng)過(guò)(-1,0)以ki+j為方向向量的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn),又點(diǎn)D(1,0),若ÐEDF為鈍角時(shí),求k的取值范圍.
(1)設(shè)A(0,y0)、Q(x0,0)、M(x,y), 則 又 又 ∴ 將②代人①,有y2=4x(x¹0) (2)ki+j=k(0,1)+ (1,0)= (1,k),則l︰y=k(x+1),與y2=4x聯(lián)立, 得k2x2+(2k2-4)x+k2=0 x1x2= 又 而 =(k2+1)x1x2+(k2-1)(x1+x2)+k2+1<0 ④ 將③代人④整理有4k2-2<0 ∴ 由題知k¹0
∴ 滿(mǎn)足題意kÎ(-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
25 |
y2 |
16 |
F2M |
MP |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
S△ABP |
S△APC |
BD |
CD |
S△BPC+S△APC |
S△APC |
AB |
BF |
CE |
AE |
AB |
BF |
FP |
PC |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π |
3 |
13 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)當(dāng)A點(diǎn)在y軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)已知kÎR,i=(0,1),j=(1,0).經(jīng)過(guò)(-1,0)以ki+j為方向向量的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn),又點(diǎn)D(1,0),若ÐEDF為鈍角時(shí),求k的取值范圍.
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