（本小題滿分14分）
如圖已知△OPQ的面積為S，且.
（Ⅰ）若的取值范圍；


 
  （Ⅱ）設(shè)為中心，P為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)m≥2時(shí)，求 的最小值，并求出此時(shí)的橢圓方程。

 

（1）
（2）
解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
∵
 
又
∴ 
（II）設(shè)則
                                     

由                           
                    
上是增函數(shù)
上為增函數(shù)
當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為        
此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是的角平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是，直線過(guò)右焦點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）當(dāng)以線段為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

14分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，－1），且其右焦點(diǎn)到直線x－y＋=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是                                                （   ）
A．+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）和（0，—4）.
B．過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線x－2y+=0垂直的直線方程是2x + y－3=0.
C．離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直.
D．在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使為整數(shù)的直線共有（  ） A．4條  B．5條   C．6條   D．7條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足的值為                                          
A．2B．C．4D．

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