函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為
2
2
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值．
解答：解：f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3是冪函數(shù)
∴m2-m-1=1
解得m=2或m=-1
當m=2時，f（x）=x-3在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，滿足題意．
當m=-1時，f（x）=x0在x∈（0，+∞）上不是減函數(shù)，不滿足題意．
故答案為：2．
點評：解決冪函數(shù)有關(guān)的問題，常利用冪函數(shù)的定義：形如y=xα（α為常數(shù)）的為冪函數(shù)；冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)符號的關(guān)系．是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-cos2x-2msinx+m2+2m的最小值是m的函數(shù)，記為g（m）．
（1）求g（m）的解析表達式；
（2）當g（m）=5時，求m的值；
（3）如果方程f（x）=0在x∈（0，π）有兩不相等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，g（x）=ln（mx-1）在[-4，-1]內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2的圖象與x軸有兩個交點
（1）設(shè)兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，試判斷函數(shù)g（m）=x12+x22有沒有最大值或最小值，并說明理由．
（2）若f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2與g（x）=
mx
在區(qū)間[2，3]上都是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2mx+m2-1在區(qū)間[0，1]上恰有一個零點，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m2-1）x+1為偶函數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�

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