已知集合為{1，，，…，}，它的所有的三個元素的子集的和是Sn，則=    ．
【答案】分析：由于已知集合為{1，，，…，}，它的所有的三個元素的子集為：，，…，它的所有的三個元素的子集的和是Sn，利用組合的知識及等比數(shù)列的前n項和公式即可．
解答：解：由于要求集合為{1，，，…，}，它的所有的三個元素的子集的和是Sn，利用子集定義它的含有三個元素的子集中含1的個數(shù)為Cn-12，
含，含，…，所以它的所有的三個元素的子集的和是=
=（n2-3n+2）[1-]，所以=．
故答案為：2．
點評：此題考查了等比數(shù)列的前n項和，數(shù)列的極限，子集的定義，組合數(shù)的知識，及學生的理解與計算能力．
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已知集合為{1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
}，它的所有的三個元素的子集的和是Sn，則
lim
n→∞
2Sn
n2
=
 
．

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