Question

18．若復(fù)數(shù)z滿足z（2+3i）=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 設(shè)z=a+bi，由復(fù)數(shù)z滿足z（2+3i）=1+i，求出復(fù)數(shù)z=$\frac{5}{13}-\frac{1}{13}i$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
∵復(fù)數(shù)z滿足z（2+3i）=1+i，
∴（a+bi）（2+3i）=（2a-3b）+（3a+2b）i=1+i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=1}\\{3a+2b=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{5}{13}$，b=-$\frac{1}{13}$，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{5}{13}-\frac{1}{13}i$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（$\frac{5}{13}，-\frac{1}{13}$）在第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則及幾何意義的合理運(yùn)用．