Question

2、設(shè)a_n=-n²+17n+18，則數(shù)列{a_n}從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（　　）

A、17

B、18

C、17或18

D、19

Answer 1

分析：數(shù)列是用二次函數(shù)表示通項(xiàng)的數(shù)列，觀察二次函數(shù)的特點(diǎn)，首項(xiàng)大于零，后面依次遞減，當(dāng)減到零或負(fù)數(shù)時(shí)數(shù)列的前n項(xiàng)和減小得到結(jié)果．

解答：解：令a_n≥0，得1≤n≤18，
∵a₁₈=0，
a₁₇＞0，
a₁₉＜0，
∴到第18項(xiàng)或17項(xiàng)和最大，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式，數(shù)列求和，不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．