已知全集U=R,A={x|2≤x<5},集合B是函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)
的定義域,
(1)求?UA∪B;
(2)求A∩(?UA∪B).
分析:(1)通過求函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)
的定義域化簡集合B,然后直接利用交集運(yùn)算求解;
(2)直接利用交集運(yùn)算求解.
解答:解:要使函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)
有意義,則
x-3>0
9-x>0
,解之得3<x<9.
∴B={x|3<x<9}.
(1)∵A={x|2≤x<5},B={x|3<x<9},

∴A∪B={x|2≤x<9},
又U=R,∴?UA∪B={x<2或x≥9};
(2)∵A={x|2≤x<5},?UA∪B={x<2或x≥9},
∴A∩(?UA∪B)=∅.
點(diǎn)評:本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求法,考查了補(bǔ)集和交集的運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},集合B={x|x≤1或x>5}
求(1)A∩B
  (2)?U(A∪B)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},則(?UA)∩B=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,A={x|-3<x≤6,x∈R},B={x|x2-5x-6<0,x∈R}.
求:
(1)A∪B;
(2)(?UB)∩A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)已知全集U=R,A={x|x2-2x<0},B={x|log2x+1≥0},則A∩(?UB)=
(0,
1
2
(0,
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,A={x|x≤1或x≥2},B={x|a<x<a+2}.
(1)若a=1,求(?UA)∩B;       
(2)若(?UA)∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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