Question

把函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位后，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）

• A．x=-

  π

  2

• B．x=-

  π

  4

• C．x=

  π

  8

• D．x=

  π

  4

Answer 1

分析：函數(shù)y=f（x）圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，得f（x-

π

3

）=sin(2x-

π

2

)的圖象，由正弦曲線的對(duì)稱性，得函數(shù)y=sin(2x-

π

2

)圖象的對(duì)稱軸方程為：x=

1

2

（k+1）π，k∈Z．最后取k=-2，得x=-

π

2

，即得本題答案．

解答：解：設(shè)f（x）=sin(2x+

π

6

)，得圖象向右平移

π

3

個(gè)單位后，
得到的表達(dá)式為f（x-

π

3

）=sin[2(x-

π

3

)+

π

6

]=sin(2x-

π

2

)
對(duì)于函數(shù)y=sin(2x-

π

2

)，令2x-

π

2

=

π

2

+kπ，得x=

1

2

（k+1）π，k∈Z
∴函數(shù)y=sin(2x-

π

2

)圖象的對(duì)稱軸方程為：x=

1

2

（k+1）π，k∈Z
取k=-2，得x=-

π

2

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題將三角函數(shù)圖象平移后，求所得圖象的一條對(duì)稱軸，著重考查了函數(shù)圖象平移公式和正弦曲線的對(duì)稱性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．