復(fù)數(shù)z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是實數(shù),θ∈[0,2π],則θ=( 。
A.
π
4
4
B.
π
4
4
C.
π
4
6
D.
4
π
3
∵復(fù)數(shù)z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是實數(shù),
∴cosθ-sinθ=0,可得sinθ=cosθ
兩邊都除以cosθ,得tanθ=1
∵θ∈[0,2π],
∴θ=
π
4
4

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0≤θ<2π,且復(fù)數(shù)z=cosθ+(sinθ-1)i是純虛數(shù),則θ=( 。
A、
π
2
2
B、
π
2
C、π
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是實數(shù),θ∈[0,2π],則θ=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

復(fù)數(shù)z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是實數(shù),θ∈[0,2π],則θ=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)西科中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是實數(shù),θ∈[0,2π],則θ=( )
A.
B.
C.
D.

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