從批量較大的成品中隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=    ．
【答案】分析：由題意可得，隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，每次取到合格品的概率為P=（1-0.05）=0.95，試驗(yàn)次數(shù)為n=5，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=nP，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，且隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，每次取到合格品的概率為P=（1-0.05）=0.95，
試驗(yàn)次數(shù)為n=5，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=nP=5×0.95=4.75，
故答案為 4.75．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從批量較大的成品中隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
4.75
4.75
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.1隨機(jī)變量練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，116號(hào)，……發(fā)票上的銷售金額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是(　　)

A．抽簽法　　　　　　　　         B．隨機(jī)數(shù)表法

C．系統(tǒng)抽樣法                     D．其他的抽樣法

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，116號(hào)，……發(fā)票上的銷售金額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是


  1. A.
    抽簽法
  2. B.
    隨機(jī)數(shù)表法
  3. C.
    系統(tǒng)抽樣法
  4. D.
    其他的抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從批量較大的成品中隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量X表示這5件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=______．

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