若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，-1）
分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減即可得到答案．
解答：解：由題意可知f′(x)=-x+
b
x+2
＜0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于y=x（x+2）在（-1，+∞）上是增函數(shù)且y（-1）=-1，所以b≤-1，
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的正負(fù)和原函數(shù)的增減性的問題．即導(dǎo)數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞一模）若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-12x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•楊浦區(qū)一模）若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：楊浦區(qū)一模 題型：填空題

若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東莞一模 題型：填空題

若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=______．

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