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下列函數圖象與函數y=|x|圖象相同的有
①④
①④
（填序號）
①y=
x2
②y=(
x
)2③y=
x2
|x|
④y=
x，(x≥0)
-x，(x＜0)
．
分析：兩個函數的圖象相同，即兩個函數是相同的函數，再根據函數的三要素，可得結論．
解答：解：本題即求與函數y=|x|相同的函數，
由于①y=
x2
=|x|，x∈R，顯然與函數y=|x|是同一個函數．
由于②y=(
x
)2的定義域為[0，+∞），故和函數y=|x|不是同一個函數．
由于③函數y=
x2
|x|
=|x|，定義域為{x|x≠0}，故和函數y=|x|不是同一個函數．
由于④函數y=
x， x≥0
-x ，x＜0
=|x|，x∈R，顯然與函數y=|x|是同一個函數．
故答案為 ①④．
點評：本題主要考查函數的三要素，兩個函數的圖象相同，即兩個函數是相同的函數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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下列函數圖象相同的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數T，使得對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數f（x）=x是否屬于M？說明理由；
（2）若函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象與函數y=x的圖象有公共點，求證：f（x）=ax∈M；
（3）設f（x）∈M，且T=2，已知當1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當-3＜x＜-2時，f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列函數圖象與函數方程間的對應關系有可能正確的一組是(　　 )

a．f(x+y)=f(x)+f(y)

b．f(x+y)=f(x)·f(x)

c．f(xy)=f(x)+f(y)

d．f(xy)=f(x)·f(y)；

A．①—c②—a③—b④—d

B．①—a②—b③—c④—d

C．①—b②—d③—a④—c

D．①—b②—c③—d④—a

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列函數圖象與函數方程間的對應關系有可能正確的一組是(　　 )

a．f(x+y)=f(x)+f(y)

b．f(x+y)=f(x)·f(x)

c．f(xy)=f(x)+f(y)

d．f(xy)=f(x)·f(y)；

A．①—c②—a③—b④—d

B．①—a②—b③—c④—d

C．①—b②—d③—a④—c

D．①—b②—c③—d④—a

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