如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當(dāng)[0,]時(shí)y＝f(x)= _____________

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當(dāng)[0,]時(shí)y＝f(x)即可知點(diǎn)運(yùn)用軌跡是圓，那么根據(jù)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2 ） 和（4，2 ） ，以及利用直徑為AB的長度可知為4，得到解析式為。

考點(diǎn)：軌跡方程，解析式

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中滿足的坐標(biāo)關(guān)系式來得到，屬于難度題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，b），b＞0．
（1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于
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，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一組底邊長為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.

（1）若b =1，，，求點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)；

（2）若在同一條直線上，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若是正整數(shù)，依次在函數(shù)的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，b），b＞0．
（1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三模擬測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，b），b＞0．
（1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，b），b＞0．
（1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a1是正整數(shù)，A1，A2，A3，…，An依次在函數(shù)y=x2的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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