用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設(shè)容器高為m,蓋子邊長為m,

（1）求關(guān)于的解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V m3,則當h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先用正四棱錐的高和底面邊長把正四棱錐的表面積表示出來，然后化簡得結(jié)果；（2）由（1）結(jié)果列出體積關(guān)于的表達式，先利用重要不等式求的最小值，即可得得最大值.
試題解析：（1）由題意知側(cè)面三角形的高為，
.
（2）由（1）知，則，當且僅當，有最小值，即.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元，年維修費用第一年是萬元，第二年是萬元，第三年是萬元，…，以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設(shè)這種汽車使用年的維修費用的和為，年平均費用為.
(1）求出函數(shù)，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若時，求的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：
月份
用氣量（立方米）
煤氣費（元）
1
4
4．00
2
25
14．00
3
35
19．00
（該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費）
若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費3元+每戶每月定額保險費元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元.
⑴根據(jù)上面的表格求、、的值；
⑵若用戶第四月份用氣30立方米，則應(yīng)交煤氣費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是(     )
A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，當，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,若存在,使得,則的取值范圍是______．

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