△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ac=b2-a2,A=,求B.

解析試題分析：首先利用余弦定理將表達式ac=b2-a2進行化簡為b－c＝a，然后借助正弦定理將邊轉(zhuǎn)化角，利用輔助角公式進行化簡求值.
試題解析：由余弦定理得，a2－b2＝c2－2bccosA，
將已知條件代入上式，得ac＝bc－c2，則b－c＝a，
再由正弦定理， sinB－sinC＝sin．                         4分
又sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB，
所以sinB－cosB＝，即sin(B－)＝．                       10分
因為－＜B－＜，所以B－＝，即B＝．              12分
考點：1.正弦定理和余弦定理；2.三角化簡.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

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（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點，為動點，滿足.
（1）寫出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時凸四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上。

①求漁船甲的速度；
②求的值。

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