Question

平行四邊形兩條鄰邊的長分別為和，它們的夾角是45°，則這個平行四邊形的面積是

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   48
4. D.
   60

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意畫出圖形，過A作AE垂直于BC，可得∠AEB為直角，在三角形ABE中，再由AB和B的度數(shù)，利用正弦定理求出AE的長，然后由邊BC與邊上的高AE乘積即可求出平行四邊形的面積．
解答：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過A作AE⊥BC，則∠AEB=90°，又B=45°，AB=4，
根據(jù)正弦定理=，得：AE==2，
則平行四邊形的面積S=BC•AE=4×2=48．
故選C
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．