已知直線AB與拋物線y2=4x交于A，B兩點，M為AB的中點，C為拋物線上一個動點，若C0滿足
C0A
•
C0B
=min{
CA
•
CB
}，則下列一定成立的是（　　）
分析：先利用向量加減法的幾何意義化簡
CA
•
CB
，從而得出
CA
•
CB
=|
CM
|2-|
AM
|2，故有min{
CA
•
CB
}=|
CM
|min，l是拋物線過C0的切線，結(jié)合拋物線的性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：∵
CA
•
CB

=（
CM
-
AM
）•（
CM
-
BM
）
=|
CM
|2-
CM
•(
AM
+
BM
)+
AM
•
BM

=|
CM
|2-|
AM
|2，
∴min{
CA
•
CB
}=|
CM
|min，
∴CM⊥l．其中l(wèi)是拋物線過C0的切線．
故選B．
點評：本題主要考查了平面向量的加減運算，平面向量數(shù)量積的運算，拋物線的方程，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線AB與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且y1y2=-p2．   求證：直線AB經(jīng)過拋物線的焦點．

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已知直線AB與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且y1y2=-p2．　 求證：直線AB經(jīng)過拋物線的焦點．

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已知直線AB與拋物線y2=4x交于A，B兩點，M為AB的中點，C為拋物線上一個動點，若C滿足，則下列一定成立的是（ ）
A．CM⊥AB
B．CM⊥l，其中l(wèi)是拋物線過C的切線
C．CA⊥CB
D．

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