已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1）∪[0，1]
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，
∴不等式f（a）≤f（1）恒成立等價為f（|a|）≤f（1），
即|a|≤1，解得-1≤a≤1，
故選：D
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（1，-1），
b
=（x，2），若
a
•
b
=1，則x=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x+1＞0}，則正確的是（　　）
A、{0}⊆AB、{0}∈A
C、∅∈AD、0⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（　�。�
A、
e1
=（0，0）
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，2）
e2
=（3，7）
C、
e1
=（3，5）
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3）
e2
=（
1
2
，-
3
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]的最大值為（　�。�
A、1
B、
1+
3
2
C、
3
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“任何一個實數(shù)與其相反數(shù)的和都是零”的否定是（　�。�
A、任何一個實數(shù)與其相反數(shù)的和都不是零
B、任何一個實數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
C、存在一個實數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
D、存在一個實數(shù)與其相反數(shù)的和不為零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（2，8），
OB
=（-7，2），則
1
3
AB
等于（　�。�
A、（3，2）
B、（-
5
3
，-
10
3
）
C、（-3，-2）
D、（-，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
15π
9
+cot
9π
4
的值為（　�。�
A、1+
3
B、1-
3
C、-1-
3
D、-1+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)
的值；
（2）化簡：
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案