寫出數(shù)列1，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…的一個通項公式，并判斷它的增減性．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件利用觀察法得到數(shù)列的通項公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列的前幾項為
1
1
，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…
∴數(shù)列的通項公式可以是an=
n
2n-1
，
∵an=
n
2n-1
=
1
2
(2n-1)+
1
2
2n-1
=
1
2
+
1
2
2n-1
=
1
2
+
1
4
n-
1
2
，
∴當(dāng)n≥1時，{an}是遞減數(shù)列
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，利用分式函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABC-A1B1C1是各棱長均相等的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點．求證：平面AB1D⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（X-3）2+（y-1）2=3相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求圓M關(guān)于直線AF對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問：
（Ⅰ）從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？
（Ⅱ）從2號箱取出紅球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個小球從 M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎．
（Ⅰ）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ；
（Ⅱ）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）和η的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x，y）與兩定點M1，M2距離的比是一個正數(shù)m，求點M的軌跡方程．并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
p
x
（p＞0），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線y=-
3
x，|
OA
|2+|
OB
|2=
4
3
|
OA
|2•|
OB
|2
是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式成立．
（Ⅰ）求雙曲線S的方程；
（Ⅱ）若雙曲線S上存在兩個點關(guān)于直線l：y=kx+4對稱，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=0，xn+1=-xn2+xn+c（n∈N*）．求證：0＜c＜1是數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列的必要不充分條件．

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