設(shè)α∈(-
π
2
,0),cos(π+α)=-
4
5
,則tanα=(  )
分析:由題意可得sin(π+α)=
3
5
,tan(π+α)=
sin(π+α)
cos(π+α)
=-
3
4
,從而求得 tanα 的值.
解答:解:由題意可得
π
2
<π+α<π,∵cos(π+α)=-
4
5
,則 sin(π+α)=
3
5
,
故有tan(π+α)=
sin(π+α)
cos(π+α)
=
3
5
-
4
5
=-
3
4
,∴tanα=-
3
4
,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
設(shè)A(2,0),則|
OP
|cos∠AOP
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn).
(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求向量乘積
PF1
PF2
的取值范圍;
(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且∠MON為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)設(shè)A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn),直線y=kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).求四邊形AEBF面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=eλx+(1-λ)a-λex,其中α,λ,是常數(shù),且0<λ<1.
(I)求函數(shù)f(x)的極值;
(II)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a,是否存在正數(shù)x,使不等式|
ex-1x
-1
|<a成立?若存在,求出x,若不存在,說明理由;
(III)設(shè)λ1,λ2∈(0,+∞),且λ12=1,證明:對(duì)任意正數(shù)a1,a2都有:a1λ1a2λ2≤λ1a12a2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={-2,0,1,3},B={0,2,3,4},則A∩B=
{0,3}
{0,3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸與x軸的非負(fù)半軸重合.曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ,曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
(t為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及α=
π
3
時(shí)曲線C2的普通方程;
(2)設(shè)E(2,0),曲線C1與C2交于點(diǎn)M、N,若ME=2NE,求MN的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案