給定拋物線y2=2x,設(shè)A(a,0)(a>0),P是拋物線上的一點(diǎn),且|PA|=d,試求d的最小值.

答案:
解析:

  解析:設(shè)P(x0,y0)(x0≥0),則=2x0,

  ∴d=|PA|=

  ∵a>0,x0≥0,∴(1)當(dāng)0<a<1時(shí),1-a>0,

  此時(shí)當(dāng)x0=0時(shí),dmin=a.

  當(dāng)a≥1時(shí),1-a≤0,此時(shí)當(dāng)x0=a-1時(shí),dmin

  點(diǎn)評:雖然d的目標(biāo)函數(shù)f(x0)是根號下關(guān)于x0的二次函數(shù),但由于x0和a都有限制條件,必須分類討論求最小值,否則會出錯(cuò).


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