函數(shù)f（x）=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調遞增，則實數(shù)φ的取值范圍為
 
．
考點：余弦函數(shù)的單調性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：求出函數(shù)的單調增區(qū)間，通過子集關系，確定實數(shù)φ的取值范圍．
解答： 解：令-π+2kπ≤
x
3
+φ≤2kπ（k∈Z），
得6kπ-3π-3φ≤x≤6kπ-3φ，k∈Z．
∵f（x）在（-π，π）上單調遞增，由題意在區(qū)間（-π，π）上單調遞增，
所以6kπ-3π-3φ≤-π  且 π≤6kπ-3φ，因為0＜φ＜2π，所以k=1，實數(shù)φ的取值范圍為[
4π
3
，
5π
3
]，
故答案為：[
4π
3
，
5π
3
]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調性的應用，子集關系的理解，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=2cos2x-cos(2x-
π
3
)
（Ⅰ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥5
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某生產(chǎn)車間甲、乙、丙三名工人生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為240件、160件、120件，為了解他們的產(chǎn)品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙的產(chǎn)品中抽取了6件，則n=（　　）
A、18B、20C、24D、26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1），
b
=（
1
2
，λ），則“向量
a
，
b
的夾角為銳角”是“λ＜1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)成等差數(shù)列，這三個數(shù)的和為26，三數(shù)之積為-24，求這三個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxsin（
π
2
-x）的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g（x+1）=2x+3，則g（1）=（　　）
A、3B、2C、5D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，各邊長均為a，對角線BD=
2
a，AC=a，求異面直線BD與AC所成的角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案