Question

一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其它與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以什么速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最��？

Answer 1

答案：
解析：

答：此輪船以20公里/小時的速度使行駛每公里的費用總和最�。� 　　解：設(shè)船速度為x(x＞0)時，燃料費用為Q元，則Q＝kx3， 　　由6＝k×103可得k＝，∴Q＝x3 　　∴總費用y＝(x3＋96)·＝x2＋ 　　＝，令＝0得x＝20 　　當x∈(0，20)時，＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減， 　　當x∈(20，＋∞)時，＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增， 　　∴當x＝20時，y取得最小值． 　　分析：本題先建立燃料費和速度的函數(shù)關(guān)系式，然后建立總費用的目標函數(shù)．