:函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為      個(gè)。

 

【答案】

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【解析】解:由題意,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞);

由函數(shù)零點(diǎn)的定義,f(x)在(0,+∞)內(nèi)的零點(diǎn)即是方程|x-2|- log2x =0的根.

令y1=|x-2|,y2=log2x(x>0),在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象:

由圖得,兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),

故方程有兩個(gè)根,即對(duì)應(yīng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時(shí)滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中,若ci•ci+1<0,則稱ci,ci+1為這個(gè)數(shù)列{cn}一對(duì)變號(hào)項(xiàng).令cn=1-
aan
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號(hào)項(xiàng)的對(duì)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•昌平區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R),在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.若n∈N*,f(n)是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ck•ck+1<0的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù),令cn=1-
4
an
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù);
(Ⅲ)設(shè)Tn=
1
an+6
(n≥2且n∈N*),使不等式
7
m
30
≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
1
2n+3
恒成立,求正整數(shù)m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時(shí)滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=n-k(n∈N*,k∈R)滿足:對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn<an,求k的取值范圍
(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci•ci+1<0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù).令cn=1-
aan
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)定義域內(nèi)的任意x,y,f(x)都滿足f(xy)=yf(x)+xf(y).
(I)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-ax+a(a∈R)同時(shí)滿足:①不等式f(x)≤0 的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=f(n).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù),令cn=1-
aan
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù).

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